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要关闭建设银行短信收费通知服务，可以按照以下步骤操作。
通过短信注销
1、打开手机上的建设银行APP，输入登录密码和验证码登录。
2、完成登录后，点击上方的搜索框进入短信服务，输入“短信服务”并点击搜索。
3、在搜索结果中点击“短信服务”，进入短信页面后点击右侧的“取消服务”，最后确认取消即可关闭短信服务，从而不再产生短信费用。
方法二：电话人工注销
拨打建设银行服务热线，转人工服务后，告知对方需要关闭短信服务，验证个人身份后即可关闭短信收费通知服务。
方法三：通过网点柜台注销
携带有效身份证件和银行卡前往附近的建设银行网点柜台，告知工作人员需要关闭短信通知服务，即可进行取消。
方法仅供参考，实际操作可能因建设银行系统的更新或调整有所不同，为确保操作正确有效，建议直接联系建设银行客服进行咨询和确认。